Хотя нет, правда что, отсортировать элементы строки.
Потом что-то типа такого:
1. Получаем очередной элемент.
2. Если предыдущий был ему равен, то увеличиваем счетчик.
3. Если не равен, то счетчик обнуляем.
4. Перед обнулением смотрим, если счетчик больше максимума, то переприсваиваем максимум. Таким образом мы пробежимся по всем последовательностям и в переменной максимум будет хранится наиболее длинная последовательность.