1) Пробегаем по всему массиву, суммируя в переменную:
Code
for i := 1 to N do
sum = sum + a[i];
2) Аналогично. Строка - это тот же массив!
Code
for i := 1 to length(s) do
if (s[i] = 'a') then inc(count);
writeln(count,' раз');
3) Ну как вариант - отсортировать массив, и сравнивать элементы попарно! Если равны - вот оно совпадние!
4) См. 2-ую задачу, легкая модификация (используя индексы i, i+1)