старка:
1. Сложение огромных чисел по алгоритму удвоения разрядности
Вход: два огромных двоичных числа в виде строк двоичных цифр.
Результат: строка цифр двоичного представления суммы чисел.

2. Возведение малого числа в малую степень по алгоритму быстрого возведения в степень без перевода степени в двоичную систему счисления
Вход: два малых числа: х – основание и y – показатель степени.
Результат: целое число x y .

3. Сортировка по ключу с использованием списков
Вход: произвольное количество целых чисел.
Результат: числа, упорядоченные по возрастанию.

4. Линейное разложение НОД(a, B )
Вход: два малых числа a и b.
Результат: запись вида ax+by = НОД(a, B ) .

5. Генератор простых чисел на основе ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
Вход: одно натуральное число (нижняя граница диапазона).
Результат: простое число, большее заданного.

6. Сложение, умножение и деление двух многочленов с целыми коэффи-циентами
Вход: два целых массива: коэффициенты двух многочленов.
Результат: четыре целых массива – коэффициенты суммы, произведения, частного и остатка.

Все программы должны иметь дружелюбный интерфейс (т.е. под-сказывать пользователю какие данные вводить), ”защиту от дурака” (т.е. проверять правильность введённых данных) и выдавать правильные результаты в реальном времени.

нестарка:
1. Написать программу, вычисляющую для заданного i: 0 =< i =< 2008

2. Написать программу вычисления выражения x 200 (x – огромное целое чис-ло), использующую минимальное количество умножений

3. Написать программу, вычисляющую заданное количество членов разложе-ния функции f(x) = в ряд Маклорена

4. Написать программу, вычисляющую производную заданного не очень большого порядка от функции f(x) =

5. Написать программу, вычисляющую интеграл , где a, b, n, m – заданные не очень большие натуральные числа

6. Написать программу, проверяющую, разложим ли на множители данный многочлен с целыми коэффициентами

7. Написать программу, переводящую заданное огромное число из десятич-ной записи в двоичную

8. Написать программу, никогда не проигрывающую пользователю в крести-ки-нолики на поле 8*8

9. Написать программу, определяющую, делится ли заданное своими десятич-ными цифрами огромное натуральное число на 17

10. Написать нерекурсивную процедуру, генерирующую все подмножества множества {1, 2, … , n}

11. Во множестве {1, 2, … , n} пользователь загадывает любое подмножество. Напишите программу, задающую такие вопросы пользователю (допус-кающие только ответы ”да” и ”нет”), что загаданное им подмножество будет отгадано за наименьшее число вопросов

12. Написать программу, выводящую линейное разложение НОД(a1 , … , an ) нескольких (n > 2) заданных целых чисел.

СПАСИБО!!!